详解《建筑施工安全专项方案编制讲义》中有关力学计算
一、关于平面平衡力系: 1、在平面平衡力系中所有X方向力的代数和等于0(向右为正,向左为负) 即:Σx=0 2、在平面平衡力系中所有Y方向力的代数和等于零(向上为正,向下为负) 即:Σy=0 3、在平面平衡力系中所有力对任意点O的力矩之代数和为零(顺时针转为正,逆时针转为负)即:ΣM0=0 大部分情况下一个力的方向不会正好平行于x轴或y轴,但我们可把它分解成两个方向的力。 二、简支梁、悬臂梁 1、简支梁 一个刚体如一根杆件在平面内,如果无任何约束,它可以向左右移动,也可以上下移动,又可以转任一点转动,因此我们说它在平面内有三个自由度。 现在我们假设杆件A、B在平面上处于水平,在A点加一连杆,与一大刚体如大地相连如图1 所示 : ![](/userlist/cdjzxh/data/userpic/2010082111914.jpg) 这样杆件相对于刚体(大地)就不能上下移动了,但仍可左右移动和绕A点转动,因而它还有两个自由度(我增加一个连杆就是增加了一个约束),它是一个可变体,现在我们又在A点增加一个与原连杆不平行的连杆约束,使它不能左右移动,如图2所示: ![](/userlist/cdjzxh/data/userpic/20100821113103.jpg) 从而又减少了它一个自由度,A、B杆只能绕A点转动了,它仍是一个可变体。现在再在B点加一连杆与大地相连如图3所示: ![](/userlist/cdjzxh/data/userpic/20100821116580.jpg) 这时杆件A、B就稳定了它们自由度为0成了不可变体,这就是我们常说的简支梁,(有自由度的可变体是不能作结构的)。 在工程中,一块预制板两端搁置于墙上,我们可以视为简支梁,在两砖柱上浇筑一根钢简混凝梁,我们也可以视为简支梁,有时这种梁向一端或两端伸出一段,则构成了简支伸臂
梁。 2、悬臂梁 工程中有的梁一端嵌固于墙体中,由于嵌固作用它即不能上下移动,也不能左右移动,也不能转动,这就是我们所说的悬臂梁,悬臂梁、简支梁是最简单的静定结构。 3、连续梁 在几个桥墩上连续浇筑一座桥这座桥我们可以视为连续梁。 根据连续梁的跨数多少可分为:二跨、三跨、四跨……….n跨连续梁。 根据连续梁的跨度相等与不相等又分为等跨和不等跨连续梁。显然连续梁是有多余约束的超静定结构。 我们可以用平面力系的平稳方程: Σx=0 Σy=0 ΣM0=0 求解在外力作用下静定结构的受力情况和支座反力,对于超静定结构就不能简单地用平衡方程去求解了。 三、详解有关计算 1、“讲义”第十八页: ![](/userlist/cdjzxh/data/userpic/20100821113982.jpg) ① 解除支座约束,用支座反力代替约束,A点只一连杆约束只有一个垂直反力,B点有两根不平行的相交连杆(铰)有水平和垂直两个方向的反力。 ![](/userlist/cdjzxh/data/userpic/20100821116970.jpg) 设A点反力为RA(亦可设为YA)B点反力为RB(YB)HB(XB) 由ΣMA=0 得:12 ×0.17×1.52-RB×1.5+HB×0 -12 ×0.17×1.22-10.33×1.15-10.33×0.1=0 RB=12 ×0.17×1.22+10.33×1.15+10.33×0.1-12 ×0.17×1.521.5 =-8.56 KN(拉) 与假设的方向相反 由Σy=0 得:(向上的垂直为正,向下的为负) RA+RB-2N-2.7×q=0 AA=2N+2.7×0.17-RB=2×10.33+2.7×0.17-(-8.56) =29.7 (KN) (原计算与更正后计算均有错) 由Σx=0 得HB=0 Mmax=1.15N+0.1N+(1/2) q×1.22=13(KN.m) Vmax=20.9 KN
待续 2010年8月13日
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